概述数据库连接池是一个存放connection连接对象的池子（容器）。 作用当系统初始化后，容器被创建，容器会申请一些连接对象存放在该容器中，当用户访问数据库的时候，直接从池子中申请，用完后归还到池子中去。 好处 节约资源 用户访问高效 实现接口标准的接口是DataSource，包含方法 获取连接getConnection 归还连接close 具体实现一般是由数据库厂商来实现 C3P0数据库连接池技术 Druid（阿里巴巴提供） 快速使用C3P0数据库连接池技术步骤 导入jar包（注意要导入数据库连接池的jar包，还要导入数据库驱动jar包） 在src（classPath）下定义配置文件，可以配置driverName,user,password,maxSize等 定义一个类文件使用 ds=new ComboPooledDataSource直接new一个连接池 数据库连接池直接getConnection获取连接对象 示例1234567891011121314151617181920212223package cn.itcast.dataSource.c3p0 ...

注解所谓注解，跟注释类似，用来对代码中的类、方法、属性进行说明。 作用 编写文档：通过代码里面标识的注解来生成文档javadoc命令 代码分析：可以通过反射机制，得知该类、方法、属性是否有注解。比如可以通过反射，调用getAnnotation函数获取该注解然后进行解析注解中的属性。 编译检查：通过注解能够让编译器自动进行编译检查，比如@overide可以检查是否是重载函数 可以暂时理解为一个可以存放数据（注解的属性）的“特殊对象”。他的作用主要体现在可以解析他的属性值。看完《自定义注解》就明白了。 元注解元注解就是标识注解的注解。也就是系统中定义好的注解，方便我们自定义注解的时候对该自定义注解进行描述。 这里只介绍两种最常用的元注解 @Target这个元注解表示被描述的注解@Anno的适用范围,也就是说@Anno可以作用于类（TYPE）还是属性(FIELD)，又或是方法(METHOD) @RetentionRetention中文维持，表示被描述的注解的保持时间。我们一般设置为RUNTIME,表示时间是从字节码到JVM读取的时间段都能保持。 自定义注解1234567 ...

反射概念反射指的是通过一个类就能知道该类的所有属性和方法（注意这里是类，而不是实例化的对象）。通俗的说，就是给你一个类的名称就可以得到该类的成员变量、构造方法、成员方法的技术。 通过类得到其所有的属性和方法。举个例子，比如有汽车这个类，通过汽车我们能够知道他的组成部分有轮子、方向盘等。将轮子、方向盘视为一个对象，然后通过该对象可以进行一些操作，比如轮子本身具有向前的功能，方向盘具有转弯的功能。这就是反射（内省）机制的形象化理解。 那么问题来了，到底哪里体现了反射的字面意思呢？文末有讲到，建议按照顺序读完。 字节码对象（Class对象）-标识.class文件的对象反射机制中有两个对象的概念对理解反射非常重要，下面介绍字节码对象 我们知道一个java文件，需要编译成.class文件。这个.class文件我们虽然表面上对该文件一无所知，但是java将.class字节码加载进内存时，jvm将产生一个java.lang.Class对象代表该.class字节码文件（这里体现了java中万物皆对象），从该字节码文件中可以获得该类的许多基本信息，这就是反射机制。所以要想完成反射操作，必须先获得 ...

一、题目剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字（约瑟夫环、DP、递归）题目描述0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。 示例1： 12输入: n = 5, m = 3输出: 3 示例2： 12输入: n = 10, m = 17输出: 2 二、分析这是一道典型的约瑟夫环问题。n个数字，每次删除第m个数字，求最后剩下的一个数字是多少。 我们用动态规划的思想去做这道题。首先假设 f(n,m)表示剩下的数字（可理解为最后一次删除后，剩下的数）。动态规划的思想就是要找f(n,m)和f(n-1,m)之间的关系，称为状态转换式。 先看f(n,m)中有n个数字，要每次删除m个数字。我们将其一步一步分解，看分解的子过程中有没有可以调用自身函数的小过程（递归思想）。 f(n,m)：我们先第一次删除第m个数字即(m-1)后，下一次删除的起始元素是m（序列如下）。由于m可能大于n，所以起始元素表示为m%n。 0 1 2 3 4 5 … m-2 m-1（删除） ...

一、题目剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先题目描述给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 示例1： 12输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8输出: 6 示例2： 12输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4输出: 2 二、分析这道题是一道leetcode简单题。但是一拿到题的时候有点蒙圈。题目条件限定二叉搜索树，我们就要好好理解到二叉搜索树的概念，左子树小于右子树，更要会灵活应用。 对于此题，我们要思考二叉搜索树中任意两节点p,q的最近公共祖先Ancestor。他们之间有什么特性？ 很容易发现 p、q一定是parent的左右子树（将p、q任一等于Ancestor作为特例，先不考虑）。由二叉搜索树中又可以得到左子树<Ancestor<右子树。我们根据此性质来搜索二插树，遍历的每个节点设为root 有下面三种情况： p,q都小于root，那么p,q一定在root左子树上，A ...

C++数字和字符串相互转换C++数字和字符串相互转换，此文详细介绍了两者互相转换的方法。通过内置函数和字符串流（对象）来实现转换。 数字转字符串方法1：to_string()函数12345678#include<iostream>#include<string>using namespace std;int main() { int num = 12345; string num_s = to_string(num);//转换 cout << num_s.at(0);} 方法2：ostringstream对象+str()函数1234567891011#include<iostream>#include<sstream>#include<string>using namespace std;int main() { int num = 12345; ostringstream oss;//字符输出流对象 oss << num;//将数字放入输出流对象中 string ...

一、题目剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数题目描述输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。 例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。 示例1： 12输入：n = 12输出：5 示例2： 12输入：n = 13输出：6 二、分析方法1 暴力（横向求法）暴力遍历小于等于n的所有数，针对每一个数字，求其所有位数上1的个数（对每个数字进行横向计数）。但是此方法时间复杂度随着n的增大会变大。时间复杂度过高，导致超时。这种方法不可取。 方法2 纵向求法+数学规律（组合思想）这道题要求1到n中1出现的个数。我们有两种宏观思路。 第一种是从局部，针对每一个数，判断该数所有位数（横向），将该数字中出现1的个数计算完。再去计算下一个数出现的1的个数，直到计算到n。（方法1） 第二种是针对某一位，求取小于等于n所有数字该位为1的个数和（纵向）。再将所有位置1的总和加起来，就是结果了。（方法2） 这道题思路主要介绍纵向求法。下面举例针对n的某一位cur来分析。 举例,cur为index为1上的数。 ...

一、题目剑指 Offer 14- I. 剪绳子题目描述给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。 示例1： 123输入: 2输出: 1解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1 示例2： 123输入: 10输出: 36解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36 二、分析方法1 暴力+动态规划这道题剪绳子，我们用动态规划的思想去做。 假设动态规划 f(i)表示i长的绳子切割后最大长度 $f(i)=max((i-k)k,f(i-k)k))其中k=[2,i)$，k表示第一段割下来的长度 依次从i长的绳子里面割j长的绳子.剩下的$(i-j)$长绳子可以不再分割:最大乘积就为$(i - j) * j$。 也可以再次分割，最大乘积就为:$j * dp[i - j] ...

一、题目剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法 题目描述 写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。 示例1： 12输入: a = 1, b = 1输出: 2 示例2： 12输入: a = -1, b = -1输出: -2 二、分析这道题不能用加减乘除来做，那么只能用位运算了。我们先考虑a和b为一位二进制数，通过查看a+b来找规律，表格如下： a b sum carry 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 所以可以得到：$$sum=a \bigoplus b\carry=a&b$$因此$$a+b=sum+(carry<<1)=a \bigoplus b +((a&b)<<1)(1)$$注意这里carry要左移一位，计算机内部最高位为符号位。carry左移1位让它变成符号位。 将a+b转换成$a \bigoplus b +((a&b)<<1) $后，中 ...